Форум пользователей MySQL

Здравствуйте.
Смысл моей задачи в следующем. У меня есть таблица с деревом, заданным полями "ID", "ID_parent" "level". Еще в ней есть пустое поле "path", которое мне нужно заполнить по следующему алгоритму: берем поле "path" родителя и добавляем к нему ID через слеш. Так что в итоге получится:

entity_id     parent_id   path          level
1               1              1              1
2               1              1/2           2
3               1              1/3           2
4               2              1/2/4        3
5               4              1/2/4/5     4

level уже заполнено. Я реализовал так:

UPDATE catalog_category_entity AS t1
JOIN catalog_category_entity AS t2
ON (t1.entity_id = t2.parent_id AND t2.entity_id>1)
SET t2.path = CONCAT(t1.path, "/", t2.entity_id)

Но порядок прохождения строк хаотичен и когда алгоритм доходит до потомка раньще чем до его родителя, то в path записывается только "/entity_id" потому что у родителя path еще пустой. Как воплотить?
Спасибо.